Teetkö vain staattista lujuuslaskentaa? Olet mahdollisesti saanut liian optimistisen kuvan tuotteen kestävyydestä. Vaikka lujuuslaskenta näyttäisi kaiken olevan kunnossa, rakenne voi silti olla kelvoton. Näin voi käydä, jos rakenteen ominaistaajuus vastaa kuormituksen taajuutta. Seurauksena voi olla melua, tärinää tai pahimmillaan tuotteen rikkoutuminen. SOLIDWORKSin värähtelyanalyysillä selvität ominaistaajuudet, jolloin voit muokata rakenteen sellaiseksi, että resonanssi vältetään.
Värähtelyt ovat ongelma monessa tilanteessa
Kun tuotteeseen kohdistuu äkillinen tai toistuva kuorma, se voi alkaa värähdellä. Värähtely voi aiheuttaa vaurioita tai se ainakin vähentää tuotteen käyttömukavuutta. Tuotteesi saattaa kestää, mutta entä jos markkinoilla on kilpaileva tuote, joka tekee saman asian, mutta se ei tärise? Kummanko asiakas valitsee?
Alla on listattu muutamia tilanteita, joissa resonanssi kannattaa selvittää. Vaikka mikään niistä ei täsmäisi, eräs tilanne koskee lähes kaikkia. Kyseessä on kuljetus. Tuotteet pitää vähintäänkin kuljettaa valmistuspaikalta käyttökohteeseensa. Tapahtuipa kuljetus junalla, autolla tai lentokoneella, täysin tärinätöntä se tuskin on. Kuljetuksesta syntyvä tärinä voi esimerkiksi löysentää kiinnitysruuveja.
• Onko tuotteesi pyörivä kone tai osa sitä?
• Välittyykö tuotteeseesi värähtelyä kiinnityksen kautta?
• Käytetäänkö tuotettasi kulkuneuvoissa?
• Käytetäänkö tuotettasi paikoissa, joissa esiintyy maanjäristyksiä?
• Onko tuotteesi tuulen tai aaltojen armoilla?
Mistä resonanssissa on kyse?
Jokaisella rakenteella on sille ominainen taajuus, jolla se pyrkii värähtelemään ja tätä taajuutta vastaa rakenteelle ominainen muoto, miten se pyrkii värähtelemään. Otetaan esimerkiksi äänirauta (kuva 1). Kun sen kopauttaa pöydän reunaan, se lähtee värähtelemään yksiviivaisen A:n taajuudella n. 440 Hz.
Kuva 1. Äänirauta
Resonanssi voi syntyä, kun kuormitus toistuu taajuudella, joka vastaa rakenteen ominaisvärähtelytaajuutta. Pulssimaisessa kuormituksessa resonanssi voi syntyä, kun pulssin kesto vastaa rakenteen ominaisvärähtelytaajuuden käänteislukua eli jaksonaikaa.
Itseasiassa näitä ominaistaajuuksia ja niitä vastaavia ominaisvärähtelymuotoja on kullakin rakenteella ääretön määrä. Kuvassa 2 on esitetty neliskanttiselle levylle joukko värähtelymuotoja. Meitä kiinnostavia niistä on yleensä vain muutama ensimmäinen, koska resonanssi alimmilla taajuuksilla vaatii kaikkein vähiten energiaa. Alimmat ominaistaajuudet ovatkin yleensä kaikkein vaarallisimpia.
Kuva 2. Värähtelymuotoja
Monille on tuttu asia, että sotilaat eivät saa marssia tahdissa siltaa ylittäessään. Tämä juontaa juurensa Englannista, jossa vuonna 1831 romahti Broughtonin riippusilta. Siltaa oli juuri ylittämässä 74 sotilasta. Silta lähti värähtelemään marssijoiden tahdissa, mikä johti yhden kriittisen kiinnityspultin murtumiseen. Tämän seurauksena osa sillasta ja 40 miestä putosi jokeen. Pudotus oli onneksi vain noin viisi metriä, eikä kukaan kuollut. Turmasta selvittiin luunmurtumilla ja ruhjeilla. Tapahtuman seurauksena Britannian armeija kielsi tahdissa marssimisen silloilla.
Ehkä mietit, onko ongelmia esiintynyt 1800-luvun jälkeen. Otetaan toinen esimerkki Englannista. Lontoon Millennium-silta (kuva 3) valmistui vuonna 2000 ja ongelmia ilmeni jo avajaispäivänä. Silta lähti suunnittelijoidensa yllätykseksi resonoimaan vaakasuunnassa kävelijöiden vaikutuksesta. Syynä oli sillan alhainen ominaisvärähtelytaajuus sivusuunnassa. Silta jouduttiin sulkemaan lähes kahdeksi vuodeksi muutostöiden vuoksi.
Kuva 3. Millenium-silta
Mikä vaikuttaa ominaistaajuuteen?
Jos yksittäinen massa sijoitetaan jousen päähän, systeemin ominaistaajuus voidaan laskea kaavasta
missä k on jousen jäykkyys ja m on massa.
”Geometria ja materiaali eivät ole ainoat asiat, jotka vaikuttavat ominaistaajuuteen."
Yleisesti ottaen rakenteen jäykkyyteen vaikuttaa sen geometria ja massaan vaikuttaa sen materiaalit. Geometria ja materiaali eivät kuitenkaan ole ainoat asiat, jotka vaikuttavat ominaistaajuuteen. Ajattele esimerkiksi kitaran kieltä. Mitä kireämmällä se on, sitä korkeammalla taajuudella se soi ja päinvastoin. Vetokuormitus siis selkeästi vaikuttaa värähtelytaajuuteen. Mitä enemmän on vetoa, sitä korkeampi taajuus. Puristuskuormitus toimii päinvastaisella tavalla. Myös rakenteen tuennat vaikuttavat taajuuksiin.
Värähtelyanalyysillä selvität mahdolliset ongelmat jo suunnittelupöydällä
Resonanssit on mahdollista selvittää prototyyppien avulla, mutta jos turvaudutaan pelkästään niihin, testauksesta tulee hidasta ja kallista. SOLIDWORKSin värähtelyanalyysillä voit nopeasti simuloida useita variaatiota tuotteista ja selvittää ominaisvärähtelytaajuudet ja niihin liittyvät värähtelymuodot. Voit simulaatiossa huomioida erilaisten kuormitusten ja tuentojen vaikutuksen taajuuksiin.
Kun tiedät, millä taajuudella rakenne kuormittuu, voit suunnitella sen sellaiseksi, että rakenteen ominaisvärähtelytaajuudet eivät ole lähellä kuormittavaa taajuutta.
CadWorksiltä löytyy tuotteet värähtelyanalyysiin
SOLIDWORKSin suomalainen jälleenmyyjä, CadWorks Oy, myy ohjelmistoja ja koulutuksia lujuuslaskentaan. Tuotteistamme Simulation Professionalissa on värähtelyanalyysi. Sitä laajemmassa Simulation Premium -lisenssissä tulee myös dynaaminen analyysi, jolla voi ominaistaajuuksien lisäksi selvittää värähtelyn aiheuttamia muodonmuutoksia ja jänntyksiä. Kumpikin lisenssi tuo lisäominaisuuksia myös tavalliseen staattiseen lujuuslaskentaan. Voit lukea niistä lisää toisesta blogistani”Työkalu lujuuslaskentaan? Simulation Professional on mainio valinta kaikille lujuuslaskijoille”.
Kun haluat selvittää, millainen lisenssi olisi sopivin juuri teidän tarpeisiinne, ota yhteyttä asiantuntevaan ja avuliaaseen aluemyyntipäällikköömme. Kts. https://cadworks.fi/fi/contact/
